1 . 设F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上的动点，过点F₂作∠F₁PF₂的角平分线PT的垂线，交PT于M，交直线PF₁于Q，则点M的横坐标的最小值为__．

2 . 已知函数，．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知椭圆与轴负半轴交于，离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与曲线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与直线相交于点，求的取值范围及取得最小值时直线的方程.

4 . 如图，点为椭圆：的左焦点，点，分别为椭圆的右顶点和上顶点，点在椭圆上，且满足.

（1）求椭圆的方程；
（2）过定点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别交直线，于点，，求证：以为直径的圆经过轴上的两定点（用表示）.

5 . 如图，三棱锥的底面和侧面都是等边三角形，且平面平面，点在侧棱上．

（1）当为侧棱的中点时，求证：平面；
（2）若二面角的大小为60°，求的值．

6 . 函数满足，当时都有，且对任意的，不等式恒成立．则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线C：x²＝4y，过点D（0，2）的直线l交C于A，B两点，过点A，B分别作C的切线，两切线相交于点P．
（1）记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，证明为定值；
（2）记△PAB的面积为S_△PAB，求S_△PAB的最小值．

8 . 执行如图所示的程序框图，若输入的依次为，，，其中，则输出的为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．