1 . 如图，在直三棱柱中，平面侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.

2 . 已知函数，，其中为函数的导数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于x的方程有实数根，求实数a的取值范围.

3 . 已知F是双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，A，B分别为其左、右顶点.O为坐标原点，D为其上一点，DF⊥x轴.过点A的直线l与线段DF交于点E，与y轴交于点M，直线BE与y轴交于点N，若3|OM|＝2|ON|，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

4 . 奇函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数．
(1)若函数在处的切线平行于直线，求实数的值；
(2)判断函数在区间上零点的个数；
(3)在（1）的条件下，若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集_____．

7 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的垂直平分线通过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当（为坐标原点）面积取最大值时，求直线的方程.

8 . 过抛物线的焦点的直线，与该抛物线及其准线从上向下依次交于，，三点，若，且，则该抛物线的标准方程是

A．

B．

C．

D．

9 . 对于常数，“关于的方程有两个正根” 是“方程的曲线是椭圆” 的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

10 . 已知函数 .
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设，证明：当时， ；
（Ⅲ）设是的两个零点，证明 .