名校
1 . 设函数
，
.
(1)若直线
和曲线
相切，求k的值；
(2)当
时，若存在正实数m，使对任意
，都有
恒成立，求k的取值范围.
，.(1)若直线
和曲线相切，求k的值；(2)当
时，若存在正实数m，使对任意，都有恒成立，求k的取值范围.
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2022-12-26更新
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300次组卷
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9卷引用：2017届湖南省郴州市高三第四次质量检测数学（理）试卷
名校
2 . 已知函数
，若
两个零点
，
，则
的取值范围是（ ）
，若两个零点，，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-09更新
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639次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（理）试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学（理）试题山东省枣庄市第三中学2018届高三一调模拟考试数学（理）试题安徽师大附中2019届高三上学期期中数学（理科）试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)理科数学试题江西省吉安市白鹭洲中学2021届高三年级上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江西省新余市第四中学2021届高三上学期第五次段考数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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901次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球面上，底面
是边长为
的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为____________ .
的四个顶点都在表面积为的球面上，底面是边长为的等边三角形，则三棱锥体积的最大值为
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2020-03-17更新
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433次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
5 . 设函数
，其中
．
（Ⅰ）试讨论
的单调性；
（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的
，存在正实数
，使得
，试判断
与
的大小关系并给出证明.
，其中．（Ⅰ）试讨论
的单调性；（Ⅱ）若函数
存在极值，对于任意的，存在正实数，使得 ，试判断与的大小关系并给出证明.
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2020-03-17更新
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367次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
6 . 已知函数
，方程
有四个不同的实数根，则
的取值范围为（ ）
，方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（ ）A． | B．  |
C． | D． |
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2020-03-17更新
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458次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2017-2018学年高三上学期博览联考数学(理)试题
7 . 已知
，其中
是
的反函数.
（1）若
，证明：函数
在区间
上是增函数；
（2）证明：
；
（3）设
，若对任意的
有
恒成立，求满足条件的最小整数
的值.
，其中是的反函数.（1）若
，证明：函数在区间上是增函数；（2）证明：
；（3）设
，若对任意的有恒成立，求满足条件的最小整数的值.
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名校
8 . 已知
是抛物线
上不同两点.
（1）设直线
与
轴交于点
，若
两点所在的直线方程为
，且直线恰好平分
，求抛物线
的标准方程.
（2）若直线
与
轴交于点
，与轴的正半轴交于点
，且
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
是抛物线上不同两点.（1）设直线
与轴交于点，若两点所在的直线方程为，且直线恰好平分，求抛物线的标准方程.（2）若直线
与轴交于点，与轴的正半轴交于点，且，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-10-07更新
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1753次组卷
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4卷引用：湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题
9 . 已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（1，）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线
的方程．
（a＞b＞0）的离心率为，且过点（1，）．（1）求椭圆C的方程；
（2）设与圆O：x2+y2=
相切的直线交椭圆C于A，B两点，求△OAB面积的最大值，及取得最大值时直线的方程．
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2021-01-03更新
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891次组卷
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15卷引用：湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学（文）试题
湖南省长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测数学（文）试题2017届河北武邑中学高三文上学期调研四数学试卷天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期末数学（文）试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一理科数学试卷2016届黑龙江省大庆实验中学高三12月月考文科数学试卷【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学（文）数学试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设向量
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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