1 . 已知函数,其中是实数,设,为该函数图象上的两点,且.
(1)指出函数的单调区间;
(2)若函数的图象在点､处的切线互相垂直,且,求的最小值.
(3)若函数的图象在点､处的切线重合,求的取值范围.

2 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数，使得的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有.
（Ⅰ）求证：是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式的解集.

4 . 关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是______．
①其图象关于轴对称；          ②当时，是增函数；当时，是减函数；
③的最小值是；        ④在区间上是增函数；

5 . 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.

6 . 等差数列的前项和为，若，且有最小值，那么以下四个结论：
①公差；②；③；④当=18时，取得最小正值．
其中正确的是

A．①②

B．①④

C．①③

D．②③

7 . 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立，
（I）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
（II）设，求数列的前项和.

8 . 已知对任意的，总存在唯一的，使得成立（为自然对数的底数），则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围

10 . 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．