1 . 已知椭圆的离心率为，分别为其左右焦点，是坐标原点．以为中点的弦经过左焦点，且不与重合．

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，是延长线上一点，连结四点，形成四边形．
（i）若四边形为矩形，求线段的长度；
（ii）若长度为2，求四边形面积的最小值．

2 . 记号表示，中取较大的数，如．已知函数是定义域为的奇函数，且当时，．若对任意，都有，则实数的取值范围是______．

3 . 设函数f（x）＝2ax²+2bx，若存在实数x₀∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x₀）＝a+b成立，则t的取值范围是_____．

4 . 已知函数.
（Ⅰ）求方程的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：．

5 . 设数列满足，.
（1）证明：；
（2）证明：.

6 . 如图，在正方体中，棱的中点为，若光线从点出发，依次经三个侧面，，反射后，落到侧面（不包括边界），则入射光线与侧面所成角的正切值的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数的图象经过点和点，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知抛物线的焦点为,,过中点作斜率为的直线交抛物线于两点,若在线段上运动时,的面积的最小值为关于的函数,若对所有满足题意的恒成立,则的最小值为______.

9 . 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面内， ，动点， 满足， ，则的最大值是

A．3

B．4

C．8

D．16