2018·上海浦东新·三模
名校
1 . 某作图软件的工作原理如下:给定,对于函数,用直线段链接各点,所得图形作为的图象.因而,该软件所绘与的图象完全重合.若其所绘与的图象也重合,则不可能等于( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图☆的曲线,其生成方法是(I)将正三角形【图(1)】的每边三等分,并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形,然后去掉底边,得到图(2);(II)将图(2)的每边三等分,重复上述的作图方法,得到图(3);(III)再按上述方法继续做下去,所得到的曲线称为雪花曲线(Koch Snowflake),
(1)(2)(3).
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、……
(1)设中的边数为中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,所围成的面积为,求数列{}与{}的通项公式;请问周长与面积的极限是否存在?若存在,求出该极限,若不存在,简单说明理由.
(1)(2)(3).
设图(1)的等边三角形的边长为1,并且分别将图(1)、(2)、(3)…中的图形依次记作M1、M2、M3、……
(1)设中的边数为中每条边的长度为,写出数列和的递推公式与通项公式;
(2)设的周长为,所围成的面积为,求数列{}与{}的通项公式;请问周长与面积的极限是否存在?若存在,求出该极限,若不存在,简单说明理由.
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名校
3 . a,b为空间两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与a,b都垂直,斜边以为旋转轴选择,有下列结论:
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
①当直线与a成60°角时,与b成30°角;
②当直线与a成60°角时,与b成60°角;
③直线与a所成角的最小值为45°;
④直线与a所成角的最大值为60°;
其中正确的是_______.(填写所以正确结论的编号).
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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2020-01-10更新
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551次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 下面这道填空题,由于一些原因造成横线上的内容无法认清,现知结论,请在横线上填写原题的一个条件,题目:已知、均为锐角,且,______ ,则.
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2019-11-16更新
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730次组卷
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4卷引用:上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
上海市交通大学附属中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
5 . 如图所示,在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形,此正方形沿轴滚动(向左或者向右均可),滚动开始时,点在原点处,例如:向右滚动时,点的轨迹起初时以点为圆心,1为半径的圆弧,然后以点与轴交点为圆心,长度为半径……,设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是,该函数相邻两个零点之间的距离为.
(1)写出的值,并求出当时,点轨迹与轴所围成的图形的面积,研究该函数的性质并填写下面的表格:
(2)已知方程在区间上有11个根,求实数的取值范围
(3)写出函数的表达式.
(1)写出的值,并求出当时,点轨迹与轴所围成的图形的面积,研究该函数的性质并填写下面的表格:
函数性质 | 结论 | |
奇偶性 | ||
单调性 | 递增区间 | |
递减区间 | ||
零点 |
(3)写出函数的表达式.
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名校
6 . 已知数集(,)具有性质:对任意、(),与两数中至少有一个属于集合,现给出以下四个命题:①数集具有性质;②数集具有性质;③若数集具有性质,则;④若数集()具有性质,则;其中真命题有________ (填写序号)
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2018-12-05更新
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639次组卷
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2卷引用:【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
真题
名校
7 . a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是________ .(填写所有正确结论的编号)
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所成角的最小值为45°;
④直线AB与a所成角的最大值为60°.
其中正确的是
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2017-08-07更新
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11076次组卷
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41卷引用:上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
上海市七宝中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题五 立体几何 测试题5(已下线)《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学(理)试题(已下线)实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)【校级联考】吉林省五地六校2018-2019学年高三(上)期末数学试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)5.1 空间几何体的结构 三视图与表面积与体积[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷358(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新东方】高中数学20210304-001(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题11 立体几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题16 立体几何中范围和最值问题(已下线)狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题(已下线)专题02 结论探索型【讲】【北京版】2(已下线)专题02 结论探索型【讲】【通用版】(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法(一)【培优版】(已下线)6.2 空间点、直线、平面的位置关系(高考真题素材之十年高考)(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
8 . 如图为某一几何体的展开图,其中是边长为的正方形,,点及共线.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)沿图中虚线将它们折叠起来,使四点重合,请画出其直观图,试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为的正方体?
(2)设正方体的棱的中点为,求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.
(3)在正方体的边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2019-12-11更新
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449次组卷
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4卷引用:上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题4.4 空间直线与平面【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . (1)请根据对数函数来指出函数的基本性质(结论不要求证明),并画出图象;
(2)拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明.对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算,请证明:;
(3)2017年5月23日至27日,围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈,以复杂的围棋来测试人工智能.围棋复杂度的上限约为,而根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.甲、乙两个同学都估算了的近似值,甲认为是,乙认为是.现有两种定义:
①若实数满足,则称比接近;
②若实数,且,满足,则称比接近;请你任选取其中一种定义来判断哪个同学的近似值更接近,并说明理由.
(2)拉普拉斯称赞对数是一项“使天文学家寿命倍增”的发明.对数可以将大数之间的乘除运算简化为加减运算,请证明:;
(3)2017年5月23日至27日,围棋世界冠军柯洁与DeepMind公司开发的程序“AlphaGo”进行三局人机对弈,以复杂的围棋来测试人工智能.围棋复杂度的上限约为,而根据有关资料,可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.甲、乙两个同学都估算了的近似值,甲认为是,乙认为是.现有两种定义:
①若实数满足,则称比接近;
②若实数,且,满足,则称比接近;请你任选取其中一种定义来判断哪个同学的近似值更接近,并说明理由.
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