1 . 设函数
(1)讨论的单调性;
(2)若为正数，且存在，使得求的取值范围.

2 . 定义域为的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．0

3 . 已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足().
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，.

5 . 已知f(x)=lnx-x+a+1.
（1）若存在x∈(0，+∞)使得f(x)≥0成立，求a的取值范围；
（2）求证：当x>1时，在（1）的条件下，成立.

6 . 已知函数.
（1）求函数的图象在处的切线方程；
（2）求证：当时，.

7 . 已知椭圆：，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为.
（1）求的标准方程；
（2）是否存在过点的直线，与和的交点分别是，和，使得？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由.

8 . 若对于任意，不等式恒成立，则实数的最大值是(　　)

A．

B．1

C．2

D．

9 . 函数，若与有相同值域，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知（，是自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）曲线在、处的切线平行，线段的中点为，求证：.