我们知道,我国早在《周髀算经》中就有“周三径一”的古率记载,《隋书•律历志》有如下记载:“南徐州从事史祖冲之更开密法,以圆径一亿为丈,圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,肭数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正数在盈肭二限之间.密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五.约率,圆径七,周二十二”,这一记录指出了祖冲之关于圆周率的两大贡献:其一是求得圆周率;其二是得到的两个近似分数即:约率为22/7,密率为355/113,他算出的的8位可靠数字,不但在当时是最精密的圆周率,而且保持世界纪录一千多年,他对的研究真可谓“运筹于帷幄之中,决胜于千年之外”,祖冲之是我国古代最有影响的数学家之一,莫斯科大学走廊里有其塑像,1959年10月,原苏联通过“月球3”号卫星首次拍下月球背面照片后,就以祖冲之命名一个环形山,其月面坐标是:东经148度,北纬17度.
纵横古今,关于值的研究,经历了古代试验法时期、几何法时期、分析法时期、蒲丰或然性试验方法时期、计算机时期,已知,试以上述的不足近似值和过剩近似值为依据,那么使用两次“调日法”后可得的近似分数为
(1)若,且恒成立,求实数的最大值;
(2)若函数的最小值为1,证明:;
(3)若,且,设的最小值为,求的值域.
A. | B. | C. | D.以上答案都不对 |
(1)求实数的取值范围;
(2)令,求的值(其中表示不超过的最大整数,例如:,);
(3)对(2)中的求函数的值域.
(1)若,的夹角为,,求,所满足的关系式,并求的最大值;
(2)若对任意的,都有成立,求的最小值.
(2)已知当时,有,根据此信息,若对任意,都有,求的值
(1)当时,求:
(2)当时,
①若,求数列的通项公式:
②设数列中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“数列”,如果,试问:是否存在数列为“数列”,使得对任意,都有,且,若存在,求数列的首项的所有取值构成的集合;若不存在.说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围,