1 . 已知过点P(－2，0)的直线l与抛物线Γ：相切于点T(x₀，2)．
(1)求p，x₀；
(2)设直线m：与Γ相交于点A，B，射线PA，PB与Γ的另一个交点分别为C，D，问：直线CD是否过定点?若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)求函数的极大值；
(2)设实数a，b互不相等，且，证明：.

3 . 已知，.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，是的极值点，求证：.

4 . 双曲线的左､右焦点分别为F₁，F₂，直线l过F₁与C的左支和右支分别交于A，B两点，是等边三角形，若x轴上存在点Q且满足，则C的离心率为___________.

5 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若，设
（i）证明：有唯一正零点：
（ii）记的正零点为，证明：当时，

7 . 已知函数，设，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的离心率为，点分别为其下顶点和右焦点，坐标原点为，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线，使得与椭圆相交于两点，且点恰为的垂心？若存在，求直线的方程，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，．
（1）讨论的单调性；
（2）当，时，求证：．

10 . 已知函数，若，则实数的取值范围是__________．