已知函数
.
(1)求函数
的极大值；
(2)设实数a，b互不相等，且
，证明：
.
.(1)求函数
的极大值；(2)设实数a，b互不相等，且
，证明：.
21-22高三上·江苏常州·期中 查看更多[4]
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更新时间：2021-12-03 20:41:48
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在
处取得极小值，设此时函数的极大值为
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的极值和单调区间；
(2)已知
为的极值点，且
，若当
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒小于
，求的取值范围.
．(1)若
，求的极值和单调区间；(2)已知
为的极值点，且，若当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒小于，求的取值范围.
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，
，其中常数
． 
时，求函数
有两个零点
，求实数
，在区间
内是否存在区间
，使函数
在区间
的值域也是
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求实数
的值；
(2)证明：曲线和
有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求实数
的值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)已知函数在
处的切线与圆
相切，求实数的值.
(2)已知
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)已知函数
在处的切线与圆相切，求实数的值.(2)已知
时，恒成立，求实数的取值范围.
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.
在区间
上的最大值
；
，恒有
成立.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求的最值；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
．
．(1)求
的最值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）函数
，证明：当
时，
恒成立．
．（1）求函数
的单调区间；（2）函数
，证明：当时，恒成立．
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在
处取得极值.
的单调区间；
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若函数存在极大值为
，求实数的值
(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
存在极大值为，求实数的值(2)设函数
有三个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的零点个数，并说明理由.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的零点个数，并说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求的取值范围．
．(1)当
时，求函数的极小值；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求的取值范围．
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