已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若函数在
处取得极小值，设此时函数的极大值为
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
在处取得极小值，设此时函数的极大值为，证明：.
更新时间：2017-09-17 13:13:52
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(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)判断方程
的根的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)判断方程
的根的个数，并说明理由．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求函数在
处的切线方程；
（2）若
在
上为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若在
上至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若
在上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在
上至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.
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，
是方程
的两个不等实根，且
，证明：
．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】设函数
，已知曲线
在点
处的切线与直
垂直.
（1）求
的值；
（2）求函数的极值点.
，已知曲线在点处的切线与直垂直.（1）求
的值；（2）求函数
的极值点.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
．（其中常数
是自然对数的底数，
）
（1）当
时，求的极值；
（2）（i）若在
上单调递增，求实数的取值范围；
（ii）当
时，证明：
．
上的函数．（其中常数是自然对数的底数，）（1）当
时，求的极值；（2）（i）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ii）当
时，证明：．
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，
．
的极大值；
；
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究函数
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上有唯一的零点.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上有唯一的零点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断
的单调性.
(2)证明：
.
.(1)判断
的单调性.(2)证明：
.
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（
且
）.
在其定义域
内既有极大值也有极小值，其中
时，函数
，其中
，若
，
为
的导函数，函数
，试比较
，
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名校
【推荐1】已知函数
，（为实数），
.
（1）讨论函数
的单调区间；
（2）求函数
的极值；
（3）求证：
.
，（为实数），.（1）讨论函数
的单调区间；（2）求函数
的极值；（3）求证：
.
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解题方法
【推荐2】已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点
，求
的取值范围.
（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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