1 . 设椭圆，椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点．椭圆的离心率为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值．

2 . 设实数，若对任意的，关于的不等式恒成立，则的最大值为______．

3 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设等差数列的前项和为且对任意都成立．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：当时，．

5 . 已知函数
（1）讨论的单调性
（2）当时，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数（是自然对数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，
（1）讨论在上的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围．

8 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，，若，求面积的最大值.

9 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

10 . 已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线右支上且不与顶点重合，过作的角平分线的垂线，垂足为．若，则该双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．