2021高二·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
，
若存在
，使得
，则实数a的最小值为________ ．
，若存在，使得，则实数a的最小值为
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2022-01-04更新
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586次组卷
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3卷引用：专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知
.
（1）求
的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
3 . 已知函数
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求方程
的所有根的和.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式与单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.
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2021-11-24更新
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10201次组卷
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21卷引用：专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第五章 三角函数 章末测试（提升）-《一隅三反》（已下线）三角恒等变换山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）5月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题第十章 三角恒等变换（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省商丘市第四高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试（示范班）数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块四期中重组篇云南（高一下人教B版）
4 . 已知椭圆
的焦距为
，其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，当
的面积最大时，求l的方程．
的焦距为，其短轴的两个端点与右焦点的连线构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的动直线l与椭圆C相交于M，N两点，当的面积最大时，求l的方程．
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2021-09-17更新
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2582次组卷
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5卷引用：专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）重庆市第十一中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）一轮复习大题专练60—椭圆（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的单调函数，对于
，均有
，则“
”是“
在上恒成立”的（ ）
是定义在上的单调函数，对于，均有，则“”是“在上恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-15更新
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1665次组卷
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4卷引用：2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题
（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）常用逻辑用语
名校
解题方法
6 . 依据《齐齐哈尔市城市总体规划（2011﹣2020）》，拟将我市建设成生态园林城、装备工业基地、绿色食品之都、历史文化名城．计划将图中四边形区域
建成生态园林城，
，
，
，
为主要道路（不考虑宽度）．已知
，
，
km．
（1）求道路
的长度；
（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得
，
，求
两地的最大距离．
建成生态园林城，，，，为主要道路（不考虑宽度）．已知，，km．（1）求道路
的长度；（2）如图所示，要建立一个观测站
，并使得，，求两地的最大距离．
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2021-09-15更新
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1330次组卷
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3卷引用：专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省广元市苍溪县苍溪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 已知定义在
上的函数满足
，
，且在区间
上单调递增.下列结论正确的是（ ）
上的函数满足，，且在区间上单调递增.下列结论正确的是（ ）A． 是函数的最小值 | B．函数的图像的一个对称中心是点 | C． | D．函数的图像的一条对称轴是直线 |
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2021-09-08更新
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2490次组卷
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6卷引用：专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）广东省肇院实验学校（肇庆外语学校）2023届高三上学期一模热身卷数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为
，C，D两点在半圆弧上，且
，设
；
时，求四边形
的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，
，和
组成的观光道路，则当
为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.
的长为，C，D两点在半圆弧上，且，设；
时，求四边形的面积.（2）若要在景区内铺设一条由线段
，，和组成的观光道路，则当为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.
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2021-09-06更新
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5833次组卷
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17卷引用：专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题09 三角函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）上海市实验学校2022届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）课时20 三角函数的图像与性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第五章三角函数章末测试-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 三角恒等与解三角形综合必刷大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题四川省内江市内江市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
2021高二·江苏·专题练习
9 . 设二次函数
在
上至少有一个零点，则
的最小值为___________ .
在上至少有一个零点，则的最小值为
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2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
10 . 设
，求
的最小值是___________ .
，求的最小值是
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2021-09-03更新
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3295次组卷
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4卷引用：专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
