1 . 设，若关于的不等式的解集中的整数解恰有个，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若一个整数数列的首项和末项都是1，且任意相邻两项之差的绝对值不大于1，则我们称这个数列为“好数列”，例如：1，2，2，3，4，3，2，1，1是一个好数列，若一个好数列的各项之和是2021，则这个数列至少有______项.

3 . 设，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是____________．

4 . 已知函数(常数)．
(1)若，且，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明：函数在上是严格增函数；
(3)当为奇函数时，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．

5 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”．如数列1，2第1次“Z拓展”后得到数列1，3，2，第2次“Z拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为，所有项的和记为．
(1)求、；
(2)若，求n的最小值；
(3)是否存在实数a、b、c，使得数列为等比数列？若存在，求a、b、c满足的条件；若不存在，说明理由．

6 . 设函数的定义域为D，若存在实数，使得对于任意，都有，则称为“严格增函数”，对于“严格增函数”，有以下四个结论：
①“严格增函数”一定在D上严格增；
②“严格增函数”一定是“严格增函数”（其中，且）
③函数是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
④函数不是“严格增函数”（其中表示不大于x的最大整数）
其中，所有正确的结论序号是______.

7 . 设等比数列，首项，实系数一元二次方程的两根为．若存在唯一的，使得，则公比的取值可能为（　　）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义域为R的函数的解析式为，设t为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根且，则试将代数式表示为关于t的函数的结果为______.

9 . 若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知四面体（如图的平面展开图（如图中，四边形为边长为的正方形，和均为正三角形，在四面体中：

(1)证明：平面平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在图1中作出直线与平面的所成角，并求出直线与平面的所成角的大小．