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解析
| 共计 22 道试题
1 . 如图,在正四棱柱中,EFN分别是棱的中点,P上一点,Q在平面内,则(       
A.平面
B.直线是异面直线
C.当取得最小值时,的最小值为
D.直线与平面的交点是的外心
2024-01-18更新 | 270次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
2 . 已知函数
(1)当时,求的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
2023-12-19更新 | 91次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
3 . 已知恒成立,则________
2023-12-19更新 | 262次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
4 . 已知函数
(1)若,求的图像在处的切线方程;
(2)若恰有两个极值点,且
①求a的取值范围;
②求证:
2023-12-18更新 | 268次组卷 | 2卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
5 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,上顶点为B,点P是椭圆上的一点(不同于),直线与直线交于点M,直线交直线于点GO是坐标原点),记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.的最小值为D.的最大值为
6 . 若,则       
A.B.C.1D.2
2023-12-18更新 | 463次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为ABO为坐标原点,点PC上(异于AB两点),直线的斜率之积为,点C上.
(1)求C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线C交于DE两点,过线段的中点G作直线的垂线,垂足为N,记的面积为S,直线的斜率分别为,求证:为定值.
2023-12-18更新 | 387次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
8 . 魔方,又叫鲁比可方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.通常意义下的魔方,是指狭义的三阶魔方.三阶魔方形状通常是正方体,由有弹性的硬塑料制成.常规竞速玩法是将魔方打乱,然后在最短的时间内复原.广义的魔方,指各类可以通过转动打乱和复原的几何体.魔方与华容道、法国的单身贵族(独立钻石棋)并称为智力游戏界的三大不可思议.在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上,杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录,勇夺世界魔方运动的冠军,并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手.
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方,已知小王每局比赛获胜的概率均为,小吴每局比赛获胜的概率均为,若采用三局两胜制,两人共进行了局比赛,求的分布列和数学期望;
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方,首局比赛小吴获胜的概率为0.5,若小王本局胜利,则他赢得下一局比赛的概率为0.6,若小王本局失败,则他赢得下一局比赛的概率为0.5,为了赢得比赛,小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”?
2023-12-18更新 | 1147次组卷 | 5卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
9 . 在中,点D上,,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-12-18更新 | 537次组卷 | 4卷引用:山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(四)
共计 平均难度:一般