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解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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解题方法
2 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面
，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-04-29更新
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1083次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
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解题方法
3 . 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
，其中，则下列结论正确的有（ ）
A． |
B． |
C． 在 上的投影向量为 |
D．若点为正八边形边上的一个动点，则 的最大值为 |
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2024-04-24更新
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514次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）四川省安宁河联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 已知数列
满足
，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，
是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
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5 . 已知函数
，曲线
关于直线
对称的曲线为
，若曲线是某函数的图象，则实数
的取值范围为______ .
，曲线关于直线对称的曲线为，若曲线是某函数的图象，则实数的取值范围为
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6 . 已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆
交于
两点，
轴，垂足为
与椭圆的另一个交点为，则（ ）
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，轴，垂足为与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为3 | B． 面积的最大值为 |
C．直线 的斜率为 | D． 为直角 |
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2024-01-30更新
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327次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
上的三点
，B，C，直线AB，AC是圆
的两条切线，则直线BC的方程为____________ ．
上的三点，B，C，直线AB，AC是圆的两条切线，则直线BC的方程为
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2024-01-30更新
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298次组卷
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2卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则
的面积最大值为（ ）
上三点，直线是圆的两条切线，则的面积最大值为（ ）A． | B．12 |
C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
分别为的左、右焦点，
为上顶点，且
的内切圆半径为
．
(1)求的方程；
(2)
是上位于直线
异侧的两点，且
，证明：直线
经过定点．
的离心率为分别为的左、右焦点，为上顶点，且的内切圆半径为．(1)求
的方程；(2)
是上位于直线异侧的两点，且，证明：直线经过定点．
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10 . 已知函数
（
为自然常数），
为实数.
(1)若
在
上存在极值，求的取值范围；(2)若对任意
，
恒成立，求的取值范围.
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