1 . 已知,,平面内动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)动直线交C于A、B两点,O为坐标原点,直线和的倾斜角分别为和,若,求证直线过定点,并求出该定点坐标;
(3)设(2)中定点为Q,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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2 . 过椭圆上的任意一点M(不与顶点重合)作椭圆的切线交x轴于点N,O为坐标原点,过N作直线的垂线交直线于点P,则( )
A.既没最大值也没最小值 | B.有最小值没有最大值 |
C.有最大值没有最小值 | D.为定值 |
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为是上的不同两点,且直线的斜率为,当直线过原点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,点都不在轴上,连接,分别交于两点,求点到直线的距离的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,点都不在轴上,连接,分别交于两点,求点到直线的距离的最大值.
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4 . 设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足与相交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.面积的最大值为1 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数和其导函数的定义域都是,若与均为偶函数,则( )
A. |
B.关于点对称 |
C. |
D. |
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2024-05-15更新
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390次组卷
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11卷引用:浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题
浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一(九省联考题型)数学试卷河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题02 函数与导数(已下线)第2题 复合函数与抽象函数(压轴小题6月)
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解题方法
6 . 定义在上的奇函数满足,且当时,,则函数在上所有零点的和为( )
A.16 | B.32 | C.36 | D.48 |
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2023-12-18更新
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738次组卷
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4卷引用:四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题
四川省自贡市2024届高三一模数学(理)试题四川省自贡市2024届高三一模数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 已知直线与曲线.
(1)若与交于,两点,点,直线与的斜率之积为1,证明:直线过定点;
(2)若与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点,求的最小值.
(1)若与交于,两点,点,直线与的斜率之积为1,证明:直线过定点;
(2)若与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴、轴于,两点,求的最小值.
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8 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,,平面平面,且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 双纽线是1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的.在平面直角坐标系中,把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点,下列说法正确的是( )
①双纽线关于原点对称;②;③双纽线上满足的点只有两个;④的最大值是.
①双纽线关于原点对称;②;③双纽线上满足的点只有两个;④的最大值是.
A.①②③ | B.①②④ | C.①② | D.①②③④ |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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