名校
1 . 已知函数,
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求在区间上的值域;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围,并证明:.
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2024-01-15更新
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449次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题
名校
2 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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824次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
3 . 设双曲线的左、右焦点为,渐近线方程为,过直线交双曲线左支于两点,则的最小值为( )
A.9 | B.10 | C.14 | D. |
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2024-01-02更新
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829次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的焦距为,过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于,两点.设,到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和,且,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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777次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末第一次模拟考数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
5 . 在中,,,E,F,G分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得A,B,C重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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651次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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374次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
7 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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697次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E的中心在原点,周长为8的的顶点,为椭圆E的左焦点,顶点B,C在E上,且边BC过E的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点若直线 , 与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
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2023-09-05更新
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600次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(理)试题江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学(文)试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(3)
名校
解题方法
9 . 已知点在抛物线C:上,过P作圆的两条切线,分别交C于A,B两点,且直线AB的斜率为,若F为C的焦点,为C上的动点,N是C的准线与坐标轴的交点,则( )
A. | B. |
C.的最大值是 | D.的最大值是 |
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2023-06-03更新
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559次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,点A,B在椭圆C上,点到直线的距离为,且的内心恰好是点D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
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2023-05-21更新
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608次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题