1 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数有两个极值点，证明：．

2 . 已知椭圆C：经过点，直线与椭圆C交于点M，N，且直线AM，AN斜率之积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线l与椭圆C交于点P，Q（与左右顶点不重合），判断x轴上是否存在点E，使得直线EP，EQ关于x轴对称，若存在，求出点E坐标，若不存在，说明理由，

3 . 已知函数（a，且）有且仅有3个零点，则a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)判断的单调性.
(2)证明：.

5 . 已知函数．
(1)判断的单调性；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设椭圆，椭圆的右焦点恰好是抛物线的焦点．椭圆的离心率为．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过定点的直线与椭圆E交于C，D两点（与点A，B不重合），证明：直线AC，BD的交点的横坐标为定值．

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在上的最小值为1，求实数的取值范围.

8 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若函数满足，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，证明：.

10 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.