1 . 在边长为4的正方形ABCD中，如图甲所示，E，F，M分别为BC，CD，BE的中点，分别沿AE，AF及EF所在直线把和折起，使B，C，D三点重合于点P，得到三棱锥，如图乙所示，则三棱锥外接球的体积是____________；过点M的平面截三棱锥外接球所得截面的面积的取值范围是____________.

   

2 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

3 . 若，，且，则的最小值为_________.

4 . 如图，点分别是矩形的边上的两点，，.

   

(1)若是线段靠近的三等分点、是的中点，求；
(2)若，求的范围；
(3)若，连接交的延长线于点为的中点，试探究线段上是否存在一点，使得最大.若存在，求的长；若不存在，说明理由.

5 . 已知在直三棱柱中，，

(1)为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请求出CN与的比值;若不存在，说明理由；
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并说明理由.

6 . 已知函数，则下列说法错误的是（       ）

A．是的周期	B．，在上具有单调性
C．当时，	D．的图象只有对称轴，没有对称中心

8 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.

(1)求；
(2)如图1，，，求；
(3)如图2，若，，在边，上分别取点，，将沿直线折叠，使顶点正好落在边上的点处，求的最大值.

9 . 如图，在平面四边形ABCD中，已知，，为等边三角形，记，.

(1)若，求的面积；
(2)证明：；
(3)若，求的面积的取值范围.

10 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．的最小值为

C．若，则的最小值为

D．若，，则的最大值为