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最新期末统考卷 24高考真题抢先看！ 学业水平考试
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
1 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 44702次组卷 | 83卷引用：第02讲 单调性问题（练习）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·江西·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
排列组合综合 分步乘法计数原理及简单应用 实际问题中的组合计数问题 分组分配问题
名校
解题方法
分类分步问题 部分平均分组问题
2 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（       ）
A．48B．54C．60D．72
2022-03-09更新 | 11925次组卷 | 21卷引用：计数原理与排列组合
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
3 . 已知函数，则的最小值是_____________．
2018-06-09更新 | 37830次组卷 | 94卷引用：专题08导数及其应用选择填空题(第二部分)
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
双曲线的渐近线 直线与双曲线的位置关系
真题 名校

4 . 已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若OMN为直角三角形，则|MN|=

A．B．3C．D．4
2018-06-09更新 | 37569次组卷 | 71卷引用：7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
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2023·湖南长沙·一模
单选题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 已知方程求双曲线的渐近线
名校
5 . 已知O为坐标原点，双曲线C:的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为，点是C的右支上异于顶点的一点，过F2作的平分线的垂线，垂足是M，，若双曲线C上一点T满足，则点T到双曲线C的两条渐近线距离之和为（       ）
A．B．C．D．
2023-05-03更新 | 4627次组卷 | 8卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）
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21-22高一上·上海宝山·期中
单选题 | 较难(0.4) |
充要条件的证明
名校
6 . 已知x∈R，则“成立”是“成立”的（     ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充分必要D．既不充分也不必要
2022-07-06更新 | 8610次组卷 | 22卷引用：常用逻辑用语
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2018·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
圆柱的展开图及最短距离问题 由三视图还原几何体
真题 名校
7 . 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为

   

A．B．C．D．2
2018-06-09更新 | 31338次组卷 | 76卷引用：空间几何体
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2023·山东枣庄·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
超几何分布的均值 求超几何分布的概率
名校
8 . 一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球，60个白球．采取不放回摸球，从中随机摸出22个球作为样本，用X表示样本中黄球的个数．当最大时，____________．
2023-03-25更新 | 3160次组卷 | 14卷引用：随机变量及其分布
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23-24高二上·浙江台州·期中
单选题 | 较难(0.4) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 如图，已知，是双曲线C：的左､右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足，且，则双曲线C的离心率为（       ）

   

（

A．B．C．D．
2023-11-12更新 | 3078次组卷 | 9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式
真题 名校
10 . 已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）证明：当时，．
2018-06-09更新 | 26180次组卷 | 46卷引用：2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）
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