名校
解题方法
1 . 某疫苗生产单位通过验血的方式检验某种疫苗产生抗体情况,现有份血液样本(数量足够大),有以下两种检验方式:
方式一:逐份检验,需要检验次;
方式二:混合检验,将其中份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有5份不同的血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求关于的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:,,,,.
方式一:逐份检验,需要检验次;
方式二:混合检验,将其中份血液样本混合检验,若混合血样无抗体,说明这份血液样本全无抗体,只需检验1次;若混合血样有抗体,为了明确具体哪份血液样本有抗体,需要对每份血液样本再分别化验一次,检验总次数为次.假设每份样本的检验结果相互独立,每份样本有抗体的概率均为.
(1)现有5份不同的血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为;采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
①若,求关于的函数关系式;
②已知,以检验总次数的期望为依据,讨论采用何种检验方式更好?
参考数据:,,,,.
您最近一年使用:0次
2024-07-25更新
|
424次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题湖北省武汉市5G联合体2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)第11题 利用均值解决决策型问题(压轴题)
名校
2 . 已知是以2为周期的周期函数,且当时,满足,又,当时,的值域为,则函数在的所有零点的和为__________ .
您最近一年使用:0次
名校
3 . 2023年金年中国新能源汽车产销量分别达到958.7万辆和949.5万辆,比分别增长和;我国新能源汽车产销量占全球比重超过,连续9年位居世界第一位.新能源汽车出口120.3万辆、同比增长,均创历史新高.2024年中国数家车企推出多款电动新能源汽车,引起市场轰动,电动新能源汽车还逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量P(单位:)与速度v(单位:)的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量P与速度v的关系,现行以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)李华驾驶一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的甘肃省天水市秦安县.出发前汽车电池存量为,汽车到达秦安县后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上服务区有功率为的充电桩(充电量=充电功率×充电时间),若不充电,该电动汽车能否到达秦安县?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值(结果保留一位小数)
v | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
P | 8 | 10.4 | 13.2 | 16.4 | 20 | 24 | 28.4 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)李华驾驶一辆同型号电动汽车从银川出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的甘肃省天水市秦安县.出发前汽车电池存量为,汽车到达秦安县后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为v的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上服务区有功率为的充电桩(充电量=充电功率×充电时间),若不充电,该电动汽车能否到达秦安县?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从银川到达秦安县所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值(结果保留一位小数)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出:圆定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲钱是什么?这就是著名的“悬链线问题”,后人给出了悬链线的函数表达式,其中为悬链线系数,称为双曲余弦函数,其函数表达式,相反地,双曲正弦函数的函数表达式为.
(1)证明:;
(2)不等式:在上恒成立,求的范围;
(3)判断函数的零点个数,并写出零点表达式.
(1)证明:;
(2)不等式:在上恒成立,求的范围;
(3)判断函数的零点个数,并写出零点表达式.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,且母线长为2,为其底面圆周上的两点,若面积的最大值为,则球的表面积为______ .
您最近一年使用:0次
2024-07-15更新
|
352次组卷
|
5卷引用:宁夏银川市2024-2025学年高二上学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数的导函数为,若(),证明:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数的导函数为,若(),证明:.
您最近一年使用:0次
2024-07-10更新
|
309次组卷
|
2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末测试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求函数极值;
(2)讨论在区间上单调性;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数极值;
(2)讨论在区间上单调性;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2024-07-03更新
|
646次组卷
|
3卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,.
①求实数a的取值范围;
②证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点,.
①求实数a的取值范围;
②证明:.
您最近一年使用:0次
2024-06-23更新
|
676次组卷
|
4卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)
宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题(一)广东省广州南方学院番禺附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷(已下线)第三章 第五节 导数与函数零点【同步课时】提升卷
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,若,有,,则( )
A. | B. |
C.为偶函数 | D.4为函数的一个周期 |
您最近一年使用:0次
2024-06-22更新
|
1498次组卷
|
5卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河北省部分中学2023-2024学年高二下学期联考数学试卷(已下线)【高二模块一】难度11 小题强化限时晋级练(困难2)黑龙江省2024届高三冲刺卷(四)数学试卷(已下线)专题10 发现性质 实现转化(经典好题母题)【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若为单调递减函数,则 |
B.若有一个极值点为e,则 |
C.当时,的图象与x轴相切 |
D.若有且仅有一个零点,则 |
您最近一年使用:0次
2024-06-18更新
|
271次组卷
|
2卷引用:宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二下学期第三阶段考试数学试题