名校
解题方法
1 . 在
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，则
的取值范围是______ ．
中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是
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207次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在边长为1的正方形ABCD中，点P是线段AD上的一点，点M，N分别为线段PB，PC上的动点，且
，
（
，
），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
，（，），点O，G分别为线段BC，MN的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ， ，则 的最大值为 |
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225次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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7日内更新
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1226次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2024届高三下学期5月模拟训练试题数学试卷
4 . 已知等差数列
与正项等比数列
满足
，且
，20，
既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和
，满足对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
与正项等比数列满足，且，20，既是等差数列，又是等比数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，数列的前n项和，满足对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-06-05更新
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440次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
5 . 在长方体
中，
，动点
在线段
上(不含端点)，
在线段AB上，则（ ）
中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 | D．MN的最小值为 |
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6 . 设
为平面上两点，定义
、已知点P为抛物线
上一动点，点
的最小值为2，则
_________ ；若斜率为
的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则
的最小值为_________ ．
为平面上两点，定义、已知点P为抛物线上一动点，点的最小值为2，则的直线l过点Q，点M是直线l上一动点，则的最小值为
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2024-06-04更新
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848次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷
湖北省武汉市汉铁高级中学2024届高考数学考前临门一脚试卷山东省枣庄市2024届高三三调数学试题山东省青岛市2024届高三下学期第二次适应性检测数学试题（已下线）山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
名校
7 . 已知函数
，其导函数为
．
(1)求函数
的极值点；
(2)若直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)证明：
．
，其导函数为．(1)求函数
的极值点；(2)若直线
是曲线的切线，求的最小值；(3)证明：
．
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2024-06-03更新
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489次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
名校
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线 相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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2024-06-03更新
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229次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷
9 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于
的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布
；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布
.
附：若
，取
，
.
(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差；
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是
，各个元件能否正常工作相互独立，如果系统中有超过一半的元件正常工作，系统就能正常工作. 系统正常工作的概率称为系统的可靠性.
①若控制系统原有
个元件，计算该系统的可靠性，并判断若给该系统增加一个元件，可靠性是否提高？
②假设该系统配置有
个元件，若再增加一个元件，是否一定会提高系统的可靠性？请给出你的结论并证明.
的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.附：若
，取，.(1)求该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差；
(2)若该零件生产的控制系统中每个元件正常工作的概率都是
，各个元件能否正常工作相互独立，如果系统中有超过一半的元件正常工作，系统就能正常工作. 系统正常工作的概率称为系统的可靠性.①若控制系统原有
个元件，计算该系统的可靠性，并判断若给该系统增加一个元件，可靠性是否提高？②假设该系统配置有
个元件，若再增加一个元件，是否一定会提高系统的可靠性？请给出你的结论并证明.
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解题方法
10 . 在三角形
中，角，，的对边分别为，，且满足
，
，则面积取最大值时，
（ ）
中，角，，的对边分别为，，且满足，，则面积取最大值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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