名校
1 . 若无穷数列
满足
，
，则称具有性质
．若无穷数列满足，
，则称具有性质
．
(1)若数列具有性质，且
，请直接写出
的所有可能取值；
(2)若等差数列具有性质，且
，求
的取值范围；
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质，
，且
不是数列的项，求数列的通项公式．
满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．(1)若数列
具有性质，且，请直接写出的所有可能取值；(2)若等差数列
具有性质，且，求的取值范围；(3)已知无穷数列
同时具有性质和性质，，且不是数列的项，求数列的通项公式．
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名校
2 . 已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且
．已知
,若不等式
恒成立,求
的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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2016-12-04更新
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779次组卷
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10卷引用：北京东城五中2017-2018学年高三上期中数学真题卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
在区间
上不是单调函数，求实数
的范围；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由.
，.（1）若
在区间上不是单调函数，求实数的范围；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.
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2016-12-03更新
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2201次组卷
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7卷引用：【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题
【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷（二）文科数学试题（已下线）2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷（已下线）2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试（一）数学试题
名校
4 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
，为常数.给出下列四个结论：
①直线
是曲线
的一条切线；
②
；
③当
时，的取值范围是
；
④要使取唯一的值，仅当
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：①直线
是曲线的一条切线；②
；③当
时，的取值范围是；④要使
取唯一的值，仅当.其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线
与曲线
在它们的某个交点处具有公共切线，求的值；
(2)若存在实数b使不等式
的解集为
，求实数的取值范围；
(3)若方程
有三个不同的解
，且它们可以构成等差数列，写出实数的值（只需写出结果）.
.(1)若曲线
与曲线在它们的某个交点处具有公共切线，求的值；(2)若存在实数b使不等式
的解集为，求实数的取值范围；(3)若方程
有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数的值（只需写出结果）.
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2018-04-03更新
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631次组卷
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2卷引用：2017北京市北京19中高三文十月月考试题
