1 . 若正实数数列满足，则称是一个对数凸数列；若实数列满足，则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列，．
(1)证明：；
(2)若，证明：；
(3)若，，求的最大值．

2 . 若函数满足以下三个条件，则称为函数.①定义域为；②对任意，；③对任意正整数，，当时，有.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为，，，.

那么我们记等于，，，的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.
(1)若为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求和的值；
(2)若为函数，且满足，求数列的前10项和；
(3)若为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求数列的前项和.

3 . 设p为素数，对任意的非负整数n，记，，其中，如果非负整数n满足能被p整除，则称n对p“协调”．
(1)分别判断194，195，196这三个数是否对3“协调”，并说明理由；
(2)判断并证明在，，，…，这个数中，有多少个数对p“协调”；
(3)计算前个对p“协调”的非负整数之和．

5 . 已知椭圆为原点，过第一象限内椭圆外一点作椭圆的两条切线，切点分别为A，B．记直线的斜率分别为，若，则（       ）

A．为定值	B．为定值
C．的最大值为2	D．的最小值为4

6 . 已知点是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．