1 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

2 . 如图，已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，点P，Q分别在半圆弧C₁C，A₁A(均不含端点)上，且C₁，P，Q，C在球O上，则（       ）

A．当点Q在弧A1A的三等分点处，球O的表面积为

B．当点P在弧C1C的中点处，过C1，P，Q三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形

C．球O的表面积的取值范围为(4π，8π)

D．当点P在弧C1C的中点处，三棱锥C1—PQC的体积为定值

3 . 已知四点均在半径为（为常数）的球的球面上运动，且，，，若四面体的体积的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：.

5 . 已知为坐标原点，圆：， 圆：．分别为圆和圆上的动点，则的最大值为_______．

6 . 设函数，若，满足不等式，则当时，
的最大值为

A．

B．

C．

D．