1 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，点D在AC上，且，．
(1)求角B；
(2)求面积的最大值．

2 . 在中，角所对的边分别是，点在边上且.已知边且.

   

(1)求边的长度；
(2)若点分别为线段､线段上的动点，且线段交于且的面积为面积的一半，求的最小值.

3 . 若函数自变量的取值区间为时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
求的解析式；
求函数在内的“和谐区间”；
若以函数在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数的图像，是否存在实数，使集合恰含有个元素.若存在，求出实数的取值集合；若不存在，说明理由.

4 . 如图，中，，正方形、正方形公共顶点记为点，其余的各个顶点都在的边上，若，，则______.

5 . 已知函数，，且函数是偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点

6 . 如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，其中点的坐标为，与轴交于点，作直线.

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，连结.当面积最大时，求点的坐标；
（3）如图，在（2）的条件下，过点作于点交轴于点将绕点旋转得到在旋转过程中，当点或点落在轴上(不与点重合)时，将沿射线平移得到，在平移过程中，平面内是否存在点使得四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

7 . 函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（                 ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知二次函数
（1）若且，是否存在实数，使当时，为正数？
（2）若，，且方程有两个不等的实根.证明：必有一实根在与之间.

9 . 已知点A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直线y＝ax+b（a＞0）将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．

C．

D．