名校
解题方法
1 . 关于
的不等式
的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）
的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-18更新
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893次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题福建省泉州第五中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
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解题方法
2 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“k倍美好区间”.特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“完美区间”.下列结论正确的是（ ）A．若 为 的“完美区间”，则 |
B．函数 存在“完美区间” |
C．二次函数 存在“2倍美好区间” |
D．函数 存在“完美区间”，则实数m的取值范围为 |
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2022-11-12更新
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1015次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市金华卓越联盟2023-2024学年高一上学期12月阶段联考数学试题
名校
解题方法
3 . 
，不等式
恒成立，求a的最小值是______
，不等式恒成立，求a的最小值是
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2023-08-13更新
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935次组卷
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9卷引用：浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省常州市高级中学2019-2020学年高三下学期二模适应性训练(二)数学试题（已下线）专题02同构法在解题中的应用湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点3 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
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4 . 已知一个正方形
的四个顶点都在函数
的图象上，则此正方形的面积为__ ．
的四个顶点都在函数的图象上，则此正方形的面积为
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2023-03-06更新
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607次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若
，
，且
，则
的最大值为______ ．
，，若，，且，则的最大值为
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2022-09-07更新
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1193次组卷
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8卷引用：河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题
河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山西省吕梁市交口县第一中学2022-2023学年高三第一次联考数学试题贵州省2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
时，
；
(2)当
时，证明：
在
上有3个零点．
．(1)当
时，证明：时，；(2)当
时，证明：在上有3个零点．
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2022-09-06更新
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278次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题
河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-2
7 . 已知函数
和
.
(1)分别求函数和
的最大值；
(2)证明：曲线
和
有唯一交点
，且直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和.(1)分别求函数
和的最大值；(2)证明：曲线
和有唯一交点，且直线与两条曲线和共有三个不同的交点，从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-09-01更新
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487次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区2023届高三上学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
（a，
）在区间
上总存在零点，则
的最小值为________ ．
（a，）在区间上总存在零点，则的最小值为
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2022-04-08更新
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1456次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市2022届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】 （5月19日）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题
名校
9 . 已知正数
满足
，则
的取值范围是___________ .
满足，则的取值范围是
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2022-04-04更新
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2060次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，求证：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
．(1)若
，求证：函数在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
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2022-03-01更新
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574次组卷
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3卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
