1 . 已知实数
满足：
，则
的最大值是_______ ．
满足：，则的最大值是
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名校
2 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，设关于
的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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602次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
3 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为______ 
.
的水，翻转容器，使得水面至少与2条棱平行，且水面是三角形，不考虑容器厚度及其它因素影响，则水面面积的最小值为.
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2024-01-22更新
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1022次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱柱
中，底面ABCD为正方形，
，
，
，且二面角
的正切值为
．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱内运动，
，则
的最小值为______ ．
中，底面ABCD为正方形，，，，且二面角的正切值为．若点P在底面ABCD上运动，点Q在四棱柱内运动，，则的最小值为
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2024-01-16更新
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663次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列
5 . 已知F是抛物线C：
（
）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且
.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线
的斜率之和为0，
的面积为4，求直线
的方程.
（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线
与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.
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2024-01-10更新
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821次组卷
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3卷引用：广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·河南·模拟预测
6 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，点
在上，
，
，
为直线
上关于轴对称的两个动点，直线
，
与的另一个交点分别为
，
.
(1)求的标准方程；
(2)
为坐标原点，求
面积的最大值.
：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.(1)求
的标准方程；(2)
为坐标原点，求面积的最大值.
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2024-01-03更新
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824次组卷
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3卷引用：专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
（已下线）专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
名校
7 . 已知
，那么
的值是_________ ．
，那么的值是
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2024-01-12更新
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331次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
名校
8 . 已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数与的图象恰有5个不同公共点，则实数的取值范围是
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2023-11-30更新
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631次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
上的最大值为
，若函数
有
个零点，则实数
的取值范围为__________ ．
在上的最大值为，若函数有个零点，则实数的取值范围为
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2023-10-25更新
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634次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
解题方法
10 . 已知正实数
，满足
，则
的最小值为___________ ．
，满足，则的最小值为
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2023-07-08更新
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467次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题
