名校
1 . 已知椭圆C:1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆C上不与左右顶点重合的动点,设I,G分别为△PF1F2的内心和重心.当直线IG的倾斜角不随着点P的运动而变化时,椭圆C的离心率为_____ .
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2020-03-26更新
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3471次组卷
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7卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线与四心问题 微点1 圆锥曲线与重心问题(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3河北省衡水中学2023届高三上学期第三次综合素养评价数学试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
2 . 已知函数f(x)=ax3﹣(3a﹣2)x2﹣8x+12a+7,g(x)=lnx,记h(x)=min{f(x),g(x)},若h(x)至少有三个零点,则实数a的取值范围是
A.(﹣∞,) | B.(,+∞) | C.[,) | D.[,] |
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3 . 已知函数f(x)(cosθ+1)cos2x+cosθ(cosx+1),有下述四个结论:①f(x)是偶函数;②f(x)在(,)上单调递减;③当θ∈[,]时,有|f(x)|;④当θ∈[,]时,有|f'(x)|;其中所有真命题的编号是
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①④ |
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4 . 已知函数f(x)=ex(x+1)2,令f1(x)=f'(x),fn+1(x)=fn'(x),若fn(x)=ex(anx2+bnx+cn),记数列{}的前n项和为Sn,则下列选项中与S2019的值最接近的是
A. | B. | C. | D. |
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5 . 中华人民共和国的国旗是五星红旗,旗面左上方缀着五颗黄色五角星,四颗小星环拱在一颗大星之后,并各有一个角尖正对大星的中心点,象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到,如图所示,在正五边形ABCDE内部任取一点,则该点取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-26更新
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1038次组卷
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5卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题10 概率与统计(文)
名校
6 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=5sin(B),c=5且O为△ABC的外心,G为△ABC的重心,则OG的最小值为
A.1 | B. | C.1 | D. |
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2020-03-26更新
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2502次组卷
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6卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省宜春市丰城中学2023届高三(7-22班)上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-3(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2
名校
解题方法
7 . 已知,且,则的最大值为________ .
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2020-03-25更新
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607次组卷
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3卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 函数,.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,根据其种植规模与以往的种植经验,产自该果园的单个“糖心苹果”的果径(最大横切面直径,单位:)在正常环境下服从正态分布.
(1)一顾客购买了20个该果园的“糖心苹果”,求会买到果径小于56的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(I)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(II)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
附:若随机变量,则,;样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
(1)一顾客购买了20个该果园的“糖心苹果”,求会买到果径小于56的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(I)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(II)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
附:若随机变量,则,;样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
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2020-03-19更新
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2423次组卷
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3卷引用:2019届云师大附中高三适应性月考(九)数学(理)试题
10 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5055次组卷
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10卷引用:2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题