1 . 中华人民共和国的国旗是五星红旗,旗面左上方缀着五颗黄色五角星,四颗小星环拱在一颗大星之后,并各有一个角尖正对大星的中心点,象征着中国共产党领导下的革命人民大团结和中国人民对党的衷心拥护.五角星可以通过正五边形连接对角线得到,如图所示,在正五边形ABCDE内部任取一点,则该点取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-26更新
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1043次组卷
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5卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题18 几何概型(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题10 概率与统计(文)
名校
2 . 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=5sin(B),c=5且O为△ABC的外心,G为△ABC的重心,则OG的最小值为
A.1 | B. | C.1 | D. |
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2020-03-26更新
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2558次组卷
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7卷引用:2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题
2020届湖北省部分省级示范性重点中学教科研协作体高三统一联合考试数学(理)试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省宜春市丰城中学2023届高三(7-22班)上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-3(已下线)专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2(已下线)【讲】 专题3 三角函数的范围(最值)问题(压轴小题)
名校
解题方法
3 . 已知,且,则的最大值为________ .
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2020-03-25更新
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611次组卷
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3卷引用:2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数,.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的最大值;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,根据其种植规模与以往的种植经验,产自该果园的单个“糖心苹果”的果径(最大横切面直径,单位:)在正常环境下服从正态分布.
(1)一顾客购买了20个该果园的“糖心苹果”,求会买到果径小于56的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(I)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(II)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
附:若随机变量,则,;样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
(1)一顾客购买了20个该果园的“糖心苹果”,求会买到果径小于56的概率;
(2)为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植、采摘、包装、宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.
(I)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(II)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数).
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
102.28 | 36.19 |
附:若随机变量,则,;样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,,,.
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2020-03-19更新
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2443次组卷
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3卷引用:2019届云师大附中高三适应性月考(九)数学(理)试题
6 . 如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是菱形,∠ABC=,∠B1BD=,
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
(1)求证:直线AC⊥平面BDB1;
(2)求直线A1B1与平面ACC1所成角的正弦值.
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2020-03-19更新
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5117次组卷
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10卷引用:2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题
2020届浙江省名校协作体高三下学期3月第二次联考数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(三)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知,.
(1)若,求的所有可能整数值;
(2)证明:存在唯一极小值点且;
(3)记函数等于直线(是常数)与、的交点个数之和,若当时,的值域是,求的全体可能值.
(1)若,求的所有可能整数值;
(2)证明:存在唯一极小值点且;
(3)记函数等于直线(是常数)与、的交点个数之和,若当时,的值域是,求的全体可能值.
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8 . 已知椭圆,在椭圆上.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
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名校
解题方法
9 . (1)证明函数在区间上单调递增;
(2)证明函数在(-π,0)上有且仅有一个极大值点且
(2)证明函数在(-π,0)上有且仅有一个极大值点且
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2020-03-16更新
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918次组卷
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5卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题
2020届湖北省武汉市高三下学期3月质量检测数学(理)试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第41讲 三角函数之分段分析法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,若是的极大值点,求的取值范围.
(1)若不等式在区间上有解,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,若是的极大值点,求的取值范围.
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2020-03-04更新
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1045次组卷
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5卷引用:湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题
湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题(已下线)专题02 导数(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题02 导数(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题