1 . 已知函数有两个极值点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：.

2 . 已知实数a、b，满足，，则关于a、b下列判断正确的是（       ）

A．a＜b＜2

B．b＜a＜2

C．2＜a＜b

D．2＜b＜a

3 . 已知函数，，其中.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，任意，不等式恒成立时最大的记为，当时，的取值范围.

4 . 若数列是公差为2的等差数列，数列满足b₁＝1，b₂＝2，且a_nb_n＋b_n＝nb_n＋1.

（1）求数列,的通项公式；

（2）设数列满足，数列的前n项和为，若不等式

对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围.

5 . 已知函数，．
（Ⅰ）求函数在上零点的个数；
（Ⅱ）设，若函数在上是增函数，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆的一个焦点为，其左顶点在圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线交椭圆于两点，设点关于轴的对称点为 （点与点不重合），证明：直线过x轴上的一定点，并求出定点坐标．

7 . 设函数.
     （1）讨论函数的单调性；
     （2）当有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数
   （Ⅰ）求函数在上的最小值；
   （Ⅱ）若函数与的图象恰有一个公共点，求实数的值.

9 . 已知椭圆的离心率，焦距为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于两点．问是否存在常数，使得以为直径的圆过坐标原点,若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．

（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．