名校
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点
且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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639次组卷
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14卷引用：福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题
福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2022-09-23更新
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668次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022届高三上学期开学质检考试数学试题
名校
3 . 设函数
，
．
(1)若
，
，试判断函数
的极值点个数；
(2)设
，若
恒成立，求实数k的取值范围．
，．(1)若
，，试判断函数的极值点个数；(2)设
，若恒成立，求实数k的取值范围．
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4 . 已知函数
，
，其中
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)用
表示m，n的最大值，记
，讨论函数
的零点个数
，，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)用
表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数
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名校
5 . 已知函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为
，证明：
.
(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，，记函数在上的最大值为，证明：.
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6 . 已知函数
(1)当
时，讨论函数
在区间
的单调性
(2)当
时，若
，都有
成立，求的取值范围.
(1)当
时，讨论函数在区间的单调性(2)当
时，若，都有成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数在
上的最小值；
(2)证明：当
时，
.
.(1)求函数
在上的最小值；(2)证明：当
时，.
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2021-11-12更新
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1176次组卷
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3卷引用：福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十三次质量检测数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
8 . 已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
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2021-10-31更新
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2327次组卷
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9卷引用：福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题
福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 若函数
有两个极值点，且，则下列结论中正确的是（ ）
有两个极值点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．的取值范围是 |
C． | D． |
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2021-10-29更新
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821次组卷
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2卷引用：福建省福州高级中学2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的长轴长为
，点
在
上.
（1）求的方程；
（2）设的上顶点为A，右顶点为B，直线
与
平行，且与交于
，
两点，
，点
为的右焦点，求
的最小值.
的长轴长为，点在上.（1）求
的方程；（2）设
的上顶点为A，右顶点为B，直线与平行，且与交于，两点，，点为的右焦点，求的最小值.
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2021-10-09更新
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1263次组卷
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5卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题
福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习
