1 . 已知椭圆E：经过点，右焦点为，A，B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点，直线BD与直线AC的斜率分别为k₁和k₂，求的值.

2 . 若数列的前n项和满足，则（       ）

A．数列为等差数列

B．数列为递增数列

C．，，不为等差数列

D．的最小值为

3 . 已知函数及其导函数的图象如图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，且，则=________.

4 . 如图，在四面体中，，平面平面，

(1)证明：
(2)若二面角的余弦值为，求．

5 . 已知函数及其导函数的图象如下图所示，若函数在上恰有3个不同的零点，，，则的取值范围是______．

6 . 如图，直三棱柱的体积为，，，，则该三棱柱的外接球的表面积为______．

7 . 已知数列为正项等比数列，若，，则_______．

8 . 若函数存在零点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了积极推进国家乡村振兴战略，某示范村不断自主创新，拓宽村民增收渠道，近年来取得了显著成效．据悉该村2023年经济总收入是2022年的2倍，为了更好地了解该村经济收入变化情况，统计了该村两年的经济收入构成比例，得到如图所示的条形图和饼图．则以下说法错误的是（       ）

A．2023年“种植收入”和2022年“种植收入”一样多

B．2023 年“养殖收入”与“第三产业收入”之和比2022年的全年总收入还多

C．2023年“外出务工收入”是2022年“外出务工收入”的

D．2023年“其他收入”比2022年“其他收入”的2倍还多

10 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交于两点，与相交于两点，直线的斜率分别为，证明：.