1 . 函数是数学中重要的概念之一,1692年,德国数学家莱布尼茨首次使用function这个词,1734年瑞士数学家欧拉首次使用符号表示函数.1859年我国清代数学家李善兰将function译作函数,“函”意味着信件,巧妙地揭示了对应关系.密码学中的加密和解密其实就是函数与反函数.对自变量恰当地赋值是处理函数问题,尤其是处理抽象函数问题的常用方法之一.已知对任意的整数均有,且,则__________ .
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292次组卷
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4卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学(理科)试卷
解题方法
2 . 笛卡尔积是集合论中的一个基本概念,由法国数学家笛卡尔首次引入.笛卡尔积在计算机科学、组合数学、统计学等领域中有广泛的应用.对于非空数集,定义且,将称为“与的笛卡尔积”.
(1)若,,求.
(2)若集合是有限集,将的元素个数记为.已知是非空有限数集,,且对任意的集合恒成立,求的取值范围,并指明当取到最值时,和满足的关系式及应满足的条件.
(1)若,,求.
(2)若集合是有限集,将的元素个数记为.已知是非空有限数集,,且对任意的集合恒成立,求的取值范围,并指明当取到最值时,和满足的关系式及应满足的条件.
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2024-10-31更新
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193次组卷
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3卷引用:吉林省洮北区九校联考2024-2025学年高一上学期期中数学测试卷
名校
解题方法
3 . 据史书记载,古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成,如图所示,据《孙子算经》记载,算筹记数法则是:凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当. 即在算筹计数法中,表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推.例如⊥‖表示62,=T表示26,现有6根算筹,据此表示方式任意表示两位数(算筹不剩余且个位不为0),则这个两位数不小于50的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-10-19更新
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292次组卷
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3卷引用:吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 漳州古城有若上千年的建城史,是国家级闽南文化生态保护区的重要组成部分,并入选首批“中国历史文化街区”.五一假期来漳州古城旅游的人数创新高,单日客流峰值达20万人次.为了解游客的旅游体验满意度,某研究性学习小组用问卷调查的方式随机调查了100名游客,该兴趣小组将收集到的游客满意度分值数据(满分100分)分成六段:得到如图所示的频率分布直方图.
(2)已知满意度分值落在的平均数,方差,在的平均数为,方差,试求满意度分值在的平均数和方差.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计100名游客满意度分值的中位数(结果保留整数);
(2)已知满意度分值落在的平均数,方差,在的平均数为,方差,试求满意度分值在的平均数和方差.
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解题方法
5 . 十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”,“狄利克雷函数”在现代数学的发展过程中有着重要意义,根据“狄利克雷函数”求得_______ .
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2024-10-14更新
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410次组卷
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2卷引用:吉林省长春市文理中学2024-2025学年高一上学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
6 . 加斯帕尔・蒙日是18-19世纪法国著名的数学家,他在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,其圆心是椭圆的中心,这个圆被称为“蒙日圆”(如图所示).当椭圆方程为时,蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.椭圆的蒙日圆方程为 |
D.长方形的面积的最大值为14 |
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2024-08-08更新
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546次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第八中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家,他以研究斐波那契数列而著名.洛卡斯数列就是以他的名字命名,洛卡斯数列为:1,3,4,7,11,18,29,47,76,…,即,,且.设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为,则______ .
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2024-04-02更新
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1200次组卷
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3卷引用:吉林省白城市实验高级中学2025届高三上学期11月期中考试数学试题
吉林省白城市实验高级中学2025届高三上学期11月期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学、东北师范大学附属中学、辽宁省实验中学2024届高三第二次联合模拟考试数学试卷(已下线)模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若是定义在上且最小正周期为1的函数,当时,,则
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2024-03-14更新
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190次组卷
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2卷引用:吉林省长春市东北师大附中2023-2024学年高一下学期寒假作业验收考试数学试卷
9 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B. |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
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2024-03-04更新
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2253次组卷
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14卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题02 计数原理-4(已下线)阶段测7 周测19-周测20(高三一轮提升卷)(已下线)第九章 第一节 计数原理(排列组合)(A素养养成卷)
名校
解题方法
10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,割裂分家万事休.”在数学的学习和研究中,常用两数的图像来研究函数的性质,也常用函数的解析式琢磨函数图象的特征,如函数(且)的图像的大致形状可能是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-03更新
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574次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题广西壮族自治区百色市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题(已下线)热点专题 2-6 函数与图像【8类题型】(已下线)4.2.1指数函数的概念——课后作业(提升版)(已下线)4.1.2 指数函数的性质与图象——课后作业(提升版)