名校
1 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法,是中华民族劳动人民智慧的结晶.从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒.二十四节气的对应图如图所示,从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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361次组卷
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3卷引用:上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 公元1651年,一个问题引发了数学家德梅赫、帕斯卡、费马和惠更斯等人的讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答.该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止.赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,,,,,求甲应分得的赌注;
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当,,时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率;当时,求事件发生的概率的最大值.
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2024-02-18更新
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1566次组卷
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5卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
名校
3 . 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.第一章《方田》主要讲各种形状的田地面积的计算方法,其中将圆环或不足一匝的圆环形田地称为“环田”(注:匝,意为周,环绕一周叫一匝)书中提到如图所示的一块“环田”:中周九十五步,外周一百二十五步,所在扇形的圆心角大小为5(单位:弧度),则“该环田”的面积为( )
A.600平方步 | B.640平方步 |
C.660平方步 | D.700平方步 |
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2024-02-14更新
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400次组卷
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4卷引用:上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海民办南模中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷(已下线)1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
4 . 在计算机语言中,有一种函数叫做取整函数(也叫高斯函数),其中表示不超过的最大整数,如,.已知,,(为正整数且),则等于( )
A.8 | B.7 | C.5 | D.2 |
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解题方法
5 . 某班级在迎新春活动中进行抽卡活动,不透明的卡箱中共有“福”“迎”“春”卡各两张,“龙”卡三张.每个学生从卡箱中随机抽取4张卡片,其中抽到“龙”卡获得2分,抽到其他卡均获得1分,若抽中“福”“龙”“迎”“春”张卡片,则额外获得2分.
(1)求学生甲抽到“福”“龙”“迎”“春”4张卡片的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得分的不同的抽法种数.
(1)求学生甲抽到“福”“龙”“迎”“春”4张卡片的不同的抽法种数;
(2)求学生乙最终获得分的不同的抽法种数.
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2024-01-17更新
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537次组卷
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7卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇A基础卷 (已下线)7.3组合 (3)(已下线)模块一 专题7《排列与组合》A基础卷(苏教版)
6 . 上海中心大厦是上海市的地标建筑,现为中国第一高楼.为有效减少建筑所受的风荷载,通常对建筑体型进行一定的扭转.上海中心大厦的主楼可近似看成将正三棱柱的一个底面扭转所得的几何体;将正三棱柱的底面在其所在平面内绕的中心逆时针旋转得到,再分别连接、、、、、所得的几何体.已知大厦的主楼高度约为米,底层面积(即的面积)约为平方米.
(1)求证:;
(2)试分别以正三棱柱和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
(1)求证:;
(2)试分别以正三棱柱和几何体为模型估算大厦主楼的体积.
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名校
7 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一.已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为1的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作n次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______ ;第n次操作后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2023-09-06更新
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350次组卷
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2卷引用:上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
2023高一上·上海·专题练习
8 . 中国清朝数学家李善兰在年翻译代数学中首次将“”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”年美国人给出了集合论的函数定义,已知集合,给出下列四个对应法则:①,②,③,④,请由函数定义判断,其中能构成从到的函数的是( )
A.①③ | B.①② | C.③④ | D.②④ |
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23-24高二上·湖南永州·阶段练习
解题方法
9 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为,,,则的欧拉线方程为
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解题方法
10 . 近几年来,“盲盒文化”广为流行,这种文化已经在中国落地生根,并发展处具有中国特色的盲盒经济,某盲盒生产及销售公司今年初用98万购进一批盲盒生产线,每年可有50万的总收入,已知生产此盲盒年(为正整数)所用的各种费用总计为万元.
(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
(1)该公司第几年首次盈利(总收入超过总支出,今年为第一年)?
(2)该公司几年后年平均利润最大,最大是多少?
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