1 . 已知定义域为
的函数
，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为
的导函数
.
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)已知
，当
与
满足什么条件时，存在非零实数
，对任意的实数
使得
恒成立？
(3)若函数
是奇函数，且满足
.试判断
对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
的函数，其图象是连续的曲线，且存在定义域也为的导函数.(1)求函数
在点的切线方程；(2)已知
，当与满足什么条件时，存在非零实数，对任意的实数使得恒成立？(3)若函数
是奇函数，且满足.试判断对任意的实数是否恒成立，请说明理由.
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2 . 已知复数
（
为虚数单位），则
____________ ．
（为虚数单位），则
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3 . 已知
是公差
的等差数列，其前
项和为
，
是公比
为实数的等比数列，
，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，计算
．
是公差的等差数列，其前项和为，是公比为实数的等比数列，，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，计算．
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4 . 如图
是由两个三角形组成的图形，其中
，
，
，
．将三角形
沿
折起，使得平面
平面，如图．设
是的中点，
是
的中点．
与平面
所成角的大小；
(2)连接
，设平面
与平面
的交线为直线
，判别与
的位置关系，并说明理由．
是由两个三角形组成的图形，其中，，，．将三角形沿折起，使得平面平面，如图．设是的中点，是的中点． 
与平面所成角的大小；(2)连接
，设平面与平面的交线为直线，判别与的位置关系，并说明理由．
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5 . 有
个相同的球，分别标有数字，，
，
，，从中有放回地随机取两次，每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（ ）．
个相同的球，分别标有数字，，，，，从中有放回地随机取两次，每次取个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（ ）．| A．甲与乙相互独立 | B．乙与丙相互独立 |
| C．甲与丙相互独立 | D．乙与丁相互独立 |
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6 . 抛物线
上一点到点
的距离最小值为____________ ．
上一点到点的距离最小值为
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7 . 函数
的图像记为曲线F，如图所示.A，B，C 是曲线
与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线的图像交于点
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，
，则直线
的斜率为____________ .(用，表示)
的图像记为曲线F，如图所示.A，B，C 是曲线与坐标轴相交的三个点，直线BC与曲线的图像交于点，若直线的斜率为，直线的斜率为，，则直线的斜率为，表示)
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8 . 已知曲线
，是坐标原点， 过点
的直线
与曲线
交于
，
两点.
(1)当与轴垂直时，求
的面积；
(2)过圆
上任意一点作直线
，
，分别与曲线切于
，
两 点，求证：
；
的直线
与双曲线
交于，
两点（，不与轴重合）.记直线
的斜率为
，直线
斜率为
， 当
时，求证：
与
都是定值.
，是坐标原点， 过点的直线与曲线交于，两点.(1)当
与轴垂直时，求的面积；(2)过圆
上任意一点作直线，，分别与曲线切于，两 点，求证：；
的直线与双曲线交于，两点（，不与轴重合）.记直线的斜率为，直线斜率为， 当时，求证：与都是定值.
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9 . 点是棱长为1的正方体
棱上一点，则满足
的点的个数为____________ ．
是棱长为1的正方体棱上一点，则满足的点的个数为
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10 . 已知圆锥的底面半径为
，母线长为，则该圆锥的侧面积为____________ ．
，母线长为，则该圆锥的侧面积为
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