1 . 在矩形中，，E为线段的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在从起始到结束的翻折过程中，（       ）

A．存在某位置，使得

B．存在某位置，使得

C．的长为定值

D．与所成角的正切值的最小值为

2 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个极值点，证明：.

4 . 已知向量，函数．
(1)在中，分别为内角的对边，若，求A；
(2)在（1）条件下，，求的面积．

5 . 下面四个命题中的真命题为（       ）

A．复数z是实数的充要条件是	B．若复数z满足，则
C．复数满足	D．若复数满足，则

6 . 已知函数，，为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)判断函数能否有3个零点？若能，试求出的取值范围；若不能，请说明理由.

7 . 在中，已知．若，则（       ）

A．无解

B．2

C．3

D．4

8 . 已知双曲线左右焦点分别为，，点在双曲线上，且点到双曲线两条渐近线的距离乘积为，过分别作两条斜率存在且互相垂直的直线，，已知与双曲线左支交于，两点，与左右两支分别交于，两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)若线段，的中点分别为，，求证：直线恒过定点，并求出该定点坐标.

9 . 已知定义在上的函数满足，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 若正数满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．2