名校
解题方法
1 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
，高为100，现有若干个半径为的
实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
，高为100，现有若干个半径为的实心球，则该圆柱形容器内最多可以放入
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576次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
内存在一条直线
与
平行，
平面
，直线
与平面所成的角的正切值为
，
，
.是直角梯形.
(2)若点
满足
，求二面角
的正弦值.
中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.
是直角梯形.(2)若点
满足，求二面角的正弦值.
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862次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
3 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
，则的面积为______ .
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为
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1070次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前
项和
.
的前n项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和.
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1329次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，函数
，且
，定义运算
设函数
，则下列命题正确的是（ ）
，函数，且，定义运算设函数，则下列命题正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．若在 上单调递增，则k的取值范围为 |
C．若 有4个不同的解，则m的取值范围为 |
D．若有3个不同的解 ， ， 则 |
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487次组卷
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3卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
6 . 已知F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上C，直线
与抛物线C的另一个交点为A，则
______ .
的焦点，点在抛物线上C，直线与抛物线C的另一个交点为A，则
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584次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）
名校
解题方法
7 . 已知圆
，过点
的直线l与圆O交于B，C两点，且
，则
（ ）
，过点的直线l与圆O交于B，C两点，且，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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773次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
8 . 如图，圆
和圆
外切于点
，
，
分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且
，则
的最大值为（ ）
和圆外切于点，，分别为圆和圆上的动点，已知圆和圆的半径都为1，且，则的最大值为（ ）
| A．2 | B．4 | C． | D． |
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738次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
解题方法
9 . 有4个外包装相同的盒子，其中2个盒子分别装有1个白球，另外2个盒子分别装有1个黑球，现准备将每个盒子逐个拆开，则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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1137次组卷
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5卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，是
双曲线
右支上的一个动点，且“
”的最小值是
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一个动点，且“”的最小值是，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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835次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
