1 . 将函数
向右平移
个单位，得到函数
，下列关于的说法一定正确的是（ ）
向右平移个单位，得到函数，下列关于的说法一定正确的是（ ）A．当 时，关于 对称 |
B．关于 对称 |
C．当 时，在 上单调递增 |
D．若在 上有3个零点，则 的取值范围为 |
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2 . 已知方程
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）
表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知
为递增的等比数列，
是它的前n项和，若
，且
与
的等差中项为8，则
等于（ ）
为递增的等比数列，是它的前n项和，若，且与的等差中项为8，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知一组数据8，9，12，12，13，16，16，16，18，20，则这组数据的（ ）
| A．众数为12 | B．平均数为14 | C．中位数为14.5 | D．第25百分位数为12 |
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求
的取值范围．
，其中．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点．（i）求实数a的取值范围；
（ii）当
时，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知定义域为
的函数，满足
，且
，
，则（ ）
的函数，满足，且，，则（ ）A． | B．是奇函数 |
C． | D． |
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解题方法
7 . 函数
的导函数
的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图像如图所示，以下命题正确的是（ ）
| A．在处的切线的斜率大于0 | B． 是函数的极值 |
C．在区间 上不单调 | D．是函数的最小值 |
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解题方法
8 . 文娱晚会中，学生的节目有4个，教师的节目有2个，如果教师的节目不排在第一个，也不排在最后一个，并且不相邻，则不同排法种数为________ （用数字作答）．
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9 . 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知为正项数列的前n项和，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为
，证明：
．
为正项数列的前n项和，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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