1 . 中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩，（满分分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格, 补全频率分布直方图, 并标出每个小矩形对应的纵轴数据;
（2）请你估算该年级的平均数及中位数．

2 . 共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚．某市有统计数据显示，2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示，一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示．若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”（20岁－39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”．已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”．

（1）现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，补全下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户			120
不常使用单车用户			80
合计	160	40	200

使用共享单车情况与年龄列联表

（2）将（1）中频率视为概率，若从该市市民中随机任取3人，设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量，求的分布列与期望．
参考数据：独立性检验界值表

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，，

3 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．

4 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（1）求a，b，c的值；
（2）填写上面2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？
（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为X，求X的分布列及数学期望.
附：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 若命题，，命题函数在R上是增函数，则p是q的__________条件（填写：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）.

6 . 三段论推理“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形”中的小前提是_________．(填写序号)

7 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

8 . 给出下列命题：
①若“或”是假命题，则“且”是真命题；
②若实系数关于的二次不等式，的解集为，则必有且；
③；
④．
其中真命题的是          ．（填写序号）

9 . 已知函数，.

(1)画出的图象，若与的图象有三个交点，求实数的取值范围；
(2)已知函数的最大值为，正实数，，满足，求证：.

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求当取得最大值时，x的取值集合；
(2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

x
y				0