2024高一下·全国·专题练习
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥直线b |
| B．若直线a∥平面α，直线a与直线b相交，则直线b与平面α相交 |
| C．若直线a∥平面α，直线a∥直线b，则直线b∥平面α |
| D．若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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2 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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解题方法
3 . 已知向量
满足
.
(1)证明
.
(2)求向量
与
夹角的余弦值.
满足.(1)证明
.(2)求向量
与夹角的余弦值.
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2024·上海普陀·二模
4 . 若一个圆锥的体积为
，用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥，得到的截面三角形的顶角为
，则该圆锥的侧面积为（ ）
，用通过该圆锥的轴的平面截此圆锥，得到的截面三角形的顶角为，则该圆锥的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知圆台的上、下底面圆的半径分别为
，
，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
______ ．
，，过圆台的母线上靠近下底面的三等分点作截面，将圆台分为上、下两部分．若上、下两个圆台的侧面积相等，则
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23-24高二下·江苏南通·阶段练习
解题方法
6 . 四等分切割如图所示的圆柱，再将其重新组合成一个新的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了
，则圆柱的侧面积是（ ）
，则圆柱的侧面积是（ ）
A． | B． | C．10 | D．20 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 某医院呼吸科有3名医生和2名护士．现需要从这5名医护人员中随机抽取2名成立一个临时甲流诊治小组，则抽到的2人中至少有1名医生的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024·上海普陀·二模
8 . 从放有两个红球、一个白球的袋子中一次任意取出两个球，两个红球分别标记为
、
，白球标记为
，则它的一个样本空间可以是（ ）
、，白球标记为，则它的一个样本空间可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·山东济南·二模
名校
解题方法
9 . 设A，B 是一个随机试验中的两个事件，且 
，则 
（ ）
，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)将
化成
的形式；
(2)若对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)将
化成的形式；(2)若对于任意的
恒成立，求的取值范围.
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