解题方法
1 . 已知球的体积V与半径r的函数关系为
，用定义求V在
处的导数，并对
的意义进行解释．
，用定义求V在处的导数，并对的意义进行解释．
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2 . 求函数
在
处的切线
的斜率及切线的方程．
在处的切线的斜率及切线的方程．
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3 . 求函数
在
处的导数，及曲线在点
处的切线的方程．
在处的导数，及曲线在点处的切线的方程．
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4 . 根据导数的几何意义，求函数
在处的导数．
在处的导数．
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5 . 求函数
在下列各点处的导数，并说明它们的几何意义：
(1)；
(2)
；
(3)
．
在下列各点处的导数，并说明它们的几何意义：(1)
；(2)
；(3)
．
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6 . 求函数
在下列各点处的导数：
(1)
；
(2)；
(3)
．
在下列各点处的导数：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
7 . 已知物体运动的路程
（单位：
）与时间
（单位：
）的函数关系为
．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
（单位：）与时间（单位：）的函数关系为．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：(1)
；(2)
；(3)
．
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8 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了
，时间单位为s．
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求
，并解释它的实际意义．
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s．时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/（m/s） | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求，并解释它的实际意义．
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解题方法
9 . 设计一种容积为500mL的圆柱体易拉罐，使其表面积最小．
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10 . 讨论下列函数的单调性与最值：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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