名校
解题方法
1 . 已知集合
，
且
.
(1)若“命题
，
”是真命题，求实数
的取值范围；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，且.(1)若“命题
，”是真命题，求实数的取值范围；(2)若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，对
，且
都有
，满足
的实数
有且只有3个，则下列选项中正确的是（ ）
，对，且都有，满足的实数有且只有3个，则下列选项中正确的是（ ）A． 的取值范围是 | B． 的最小值为 |
C．满足条件的实数 有且只有2个 | D．满足条件的实数 有且只有2个 |
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解题方法
3 . 设是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)解关于
的不等式．
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4 . 若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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974次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题2 平方商数 基本关系（经典好题母题）【练】江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题（已下线）第17题 取小三角函数的最值问题（高三备考9月刊）
5 . 已知定义域为的函数
，且满足
，函数
，若函数
有7个零点，则k的取值范围为___________ ；若方程
（
）的解为、、、
，则
的取值范围为___________
的函数，且满足，函数，若函数有7个零点，则k的取值范围为（）的解为、、、，则的取值范围为
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218次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题河北省石家庄部分重点高中2022-2023学年高三下学期4月期中数学试题（已下线）考点19 函数的零点 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】
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解题方法
6 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）个
①
；②
；③
；④
，则下列说法正确的有（ ）个①
；②；③；④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，
，
，G是
的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角正弦值为
，求
．
中，，，，G是的重心，点Q在线段AB（不包括两个端点）上．
的中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成的角正弦值为，求．
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8 . 已知某圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，高为
，若某一球的体积与该圆台体积相同，则该球的表面积为（ ）
，若某一球的体积与该圆台体积相同，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 下列函数中在
上单调递增，周期为
且为奇函数的是（ ）
上单调递增，周期为且为奇函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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269次组卷
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2卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末调研考试数学试题
解题方法
10 . 已知
外接圆的半径为
，且
，则的面积为（ ）
外接圆的半径为，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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411次组卷
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2卷引用：河北省保定部分高中2023届高三第三次模拟数学试题
