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1 . 下列说法正确的是（ ）．
A． 的一个必要条件是 |
B．若集合 中只有一个元素，则 |
C．“ ”是“一元二次方程 有一正一负根”的充要条件 |
D．已知集合 ，则满足条件 的集合N的个数为4 |
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2 . 中国的5G技术领先世界，5G技术中的数学原理之一是香农公式：
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小，其中
叫做信噪比．己知当x比较大时，
，按照香农公式，由于技术提升，宽带W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了____________ （附：
）
，它表示在被高斯白噪音干扰的信道中，最大信息传送速率C取决于信道带宽W、信道内所传信号的平均功率S、信道内部的高斯噪音功率N的大小，其中叫做信噪比．己知当x比较大时，，按照香农公式，由于技术提升，宽带W在原来的基础上增加20%，信噪比从1000提升至8000，则C大约增加了）
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3 . 在日常生活中，我们发现一杯热水放在常温环境中，随时间的推移会逐渐变凉，物体在常温环境下的温度变化有以下规律：如果物体的初始温度为
，则经过一定时间，即
分钟后的温度
满足
称为半衰期，其中
是环境温度.若
，现有一杯
的热水降至
大约用时1分钟，那么水温从降至
大约还需要（ ）（参考数据：
）
，则经过一定时间，即分钟后的温度满足称为半衰期，其中是环境温度.若，现有一杯的热水降至大约用时1分钟，那么水温从降至大约还需要（ ）（参考数据：）| A．8分钟 | B．9分钟 | C．10分钟 | D．11分钟 |
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7日内更新
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285次组卷
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6卷引用：四川省泸州市2022届高三第三次教学质量诊断性考试文科数学试题
解题方法
4 . 现有一段底面周长为
厘米和高为12厘米的圆柱形水管，
是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从
点沿上底部圆弧顺时针方向爬行
厘米后再向下爬行3厘米到达
点，另一只从
沿下底部圆弧逆时针方向爬行厘米后再向上爬行3厘米爬行到达
点，则此时线段
长（单位：厘米）为（ ）
厘米和高为12厘米的圆柱形水管，是圆柱的母线，两只蜗牛分别在水管内壁爬行，一只从点沿上底部圆弧顺时针方向爬行厘米后再向下爬行3厘米到达点，另一只从沿下底部圆弧逆时针方向爬行厘米后再向上爬行3厘米爬行到达点，则此时线段长（单位：厘米）为（ ）
A． | B． | C．6 | D．12 |
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解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数
，其中
.
(1)求函数
的值域；
(2)解不等式：
.
上的奇函数，其中.(1)求函数
的值域；(2)解不等式：
.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的值域 .
是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的值域 .
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解题方法
7 . 设是定义在上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数在上的解析式；
(2)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
在上的解析式；(2)解关于
的不等式．
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24-25高一上·重庆沙坪坝·开学考试
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8 . 已知某二次函数图象的顶点坐标为
，且图象经过点
．
(1)求该二次函数的解析式，
(2)若当
时，该二次函数的最大值与最小值的差是9，求的值；
(3)已知点
，若该函数图象与线段
只有一个公共点，求
的取值范围．
，且图象经过点．(1)求该二次函数的解析式，
(2)若当
时，该二次函数的最大值与最小值的差是9，求的值；(3)已知点
，若该函数图象与线段只有一个公共点，求的取值范围．
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9 . 对于给定的实数
，关于实数的一元二次不等式
的解集可能为（ ）
，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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974次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题2 平方商数 基本关系（经典好题母题）【练】河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第17题 取小三角函数的最值问题（高三备考9月刊）江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题
