1 . 已知，.
（1）解关于的不等式；
（2）若方程有两个正实数根，，求的最小值.

2 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

3 . 已知二次函数，满足且
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式（其中）.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求实数的值；
（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于的不等式.

5 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．

6 . 化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值.

7 . 已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的最大值为，设，为正实数，且，求的最大值.

8 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数在上是减函数；
(3)解关于x的不等式．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于x的不等式．