高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学高三高考真题-组卷网

2004·湖北·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

1 . 圆

和圆

的公切线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1966次组卷 | 28卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2011·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

指定区间的概率

真题名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 已知随机变量

服从正态分布

，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-19更新 | 2505次组卷 | 70卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）

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2007·湖北·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用指数函数模型的应用（2）

真题名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

3 . 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量

（毫克）与时间

（小时）成正比；药物释放完毕后，

与

的函数关系式为

（

为常数）．根据图所提供的信息，回答下列问题：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量

（毫克）与时间

（小时）之间的函数关系式为_______；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到

毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过_________小时后，学生才能回到教室．

2023-06-09更新 | 395次组卷 | 18卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2007·湖北·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在三棱锥

中，

底面ABC，

，D是AB的中点，且

，

．

(1)求证：平面

平面VCD；
(2)试确定角

的值，使得直线BC与平面VAB所成的角的为

．

2022-11-10更新 | 472次组卷 | 2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2007·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题抛物线定义的理解

真题名校

5 . 双曲线

的左准线为l，左焦点和右焦点分别为

和

；抛物线

的准线为l，焦点为

；

与

的一个交点为M，则

等于（）

A．

B．1

C．

D．

2022-11-09更新 | 884次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）

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2007·湖北·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求图象变化前（后）的解析式用坐标表示平面向量

真题

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 将

的图象按向量

平移，则平移后所得图象的解析式为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-09更新 | 871次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）

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2006·湖北·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系二倍角的正弦公式

真题

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-09更新 | 2108次组卷 | 4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）

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2005·湖北·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率．