1 . 已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S．
(1)写出S关于x的函数关系．
(2)当x从1增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义．
(3)当长从x增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？
(4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．
(5)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义．

2 . 某城市的绿化建设有如下统计数据：

年份	2015	2016	2017	2018
绿化覆盖率/%	17.0	17.8	18.6	19.4

如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么至少到哪一年该城市的绿化覆盖率可超过？

3 . 已知函数，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当时，该函数的瞬时变化率．

4 . 一个物体第1s下落4.90m，以后每秒比前一秒多下落9.80m．
(1)如果它从山顶下落，经过5s到达地面，那么这山的高度是多少米？
(2)如果它从1960m的高空下落到地面，要经过多长时间？

5 . 某城市环境噪声平均值见下表：

年份	2014	2015	2016	2017
噪声/dB	57.8	57.2	56.6	56.0

如果噪声平均值依此规律逐年减少，那么从2017年起，至少经过多少年，噪声平均值将小于42dB？

6 . 小王想用分期付款的方式购买一套价值90万元的商品房.首付40万元，贷款期限为20年，银行住房贷款的年利率为，按复利计息，如果小王按年还款，每年还款的数额相同，那么每年需要还款多少元？小王为购买此房共要付房款多少元？（精确到0.01元）

7 . 小杨年向银行贷款万元用于购房，银行住房贷款的年利率为，并按复利计息若双方协议自年元月起生效，每年年底还银行相同金额的贷款，到年年底全部还清（即用年时间等额还款）．则小杨每年年底还银行贷款的金额是多少元？（精确到元）

8 . 小蕾2018年1月31日存入银行若干万元，年利率为1.75%，到2019年1月31日取款时，银行按国家规定给付利息469元，则小蕾存入银行的本金介于（       ）元之间，并说明理由．

A．1万~2万

B．2万~3万

C．3万~4万

D．4万~5万

9 . 阅读下列一段文字，并回答问题．
二元一次方程组，
用向量表示为．       ①
用向量的加法与数乘法则，可将①式化为．       ②
即，       ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量，那么对该平面内任意一个向量，存在唯一的一对实数，，使”知，若向量，不共线，那么存在唯一的一对实数使得成立．
这样，从向量角度认识方程组，这里向量，不共线，就是方程组的对应系数，方程组有唯一解．
那么，能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗？

10 . 如图，在倾角为、高m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功，（参考数据，）．