1 . 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知BC＝1，BB₁＝2，AB，∠BCC₁＝90°，AB⊥侧面BB₁C₁C，E为CC₁的中点
（1）求证：EA⊥EB₁
（2）求二面角A﹣EB₁﹣A₁的大小．

2 . 在如图的多面体中，⊥平面，,，，，，，是的中点．
(1) 求证：平面；
(2) 求异面直线与所成角的余弦值.

3 . 将一颗骰子先后抛掷两次，记下其向上的点数，试问：
（1）“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大？从中你能发现什么样的一般规律？（直接写出结论，不必证明）
（2）求至少出现一次5点或6点的概率.

4 . 某中学的高二（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．
（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；
（3）试验结束后，第一次做试验的甲同学得到的试验数据为、、、、，第二次做试验的乙同学得到的试验数据为、、、、，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.

5 . 某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位：kw/h)，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如下，其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3，试估计：
（Ⅰ）该乡镇月均用电量在39.5～43.5的居民所占百分比约是多少？
（Ⅱ）该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少？（精确到0.01）

6 . 三条不共面的射线两两之间的夹角都是，则平面与平面所成的锐二面角的余弦值是______

7 . 已知“经过点且法向量为的平面的方程是A（x﹣）+B（y﹣）+C（z﹣）＝0”．现知道平面α的方程为，则过与的直线与平面α所成角的余弦值是

8 . 甲、乙、丙、丁四位同学去书店购买编号为１，２，３，４，…，１０的１０本不同的书，为节约起见，他们约定每人只购买其中５本，再互相传阅，如果任两人均不能买全这１０本书，任３人均能买全这１０本书，其中甲购买数的号码是１，２，３，４，５，乙购买书的号码事５，６，７，８，９，丙购买书的号码是１，２，３，９，１０时，为了满足上述要求，丁应买的书的号码是________；

9 . 在△ABC中，分别是三内角的对边, ,,则此三角形的最小边长为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知△的内角所对的边分别为且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.