高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学高二阶段练习-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

分类分步问题

1 . 韩愈的《师说》中写道：“李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余．余嘉其能行古道，作《师说》以贻之．”六艺具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节课程，连排六节，则“数”排在前两节，“书”不排在首尾两节的排课方法种数为（）

A．84

B．96

C．168

D．204

2024-04-13更新 | 304次组卷 | 1卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

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23-24高二下·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数的性质及应用杨辉三角二项式的系数和二项式定理与数列求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角，以下关于杨辉三角的猜想中正确的有（）

A．由“在相邻的两行中，除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想：

B．在杨辉三角第十行中，从左到右第7个数是84

C．去除所有为1的项，依此构成数列

，则此数列的前37项和为1014

D．由“

”猜想

2024-04-04更新 | 353次组卷 | 1卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高三下·云南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程

的其中一个根r在

的附近，如图6所示，然后在点

处作

的切线，切线与x轴交点的横坐标就是

，用

代替

重复上面的过程得到

；一直继续下去，得到

，

，…，

.从图形上我们可以看到

较

接近r，

较

接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求

，若设精度为

，则把首次满足

的

称为r的近似解.
已知函数

，

.

(1)试用牛顿迭代法求方程

满足精度

的近似解（取

，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若

对任意

都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：

，

）

2024-04-02更新 | 652次组卷 | 7卷引用：浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题

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2024·四川德阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

代数中的组合计数问题计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.如：3和5，5和7……，在1900年的国际数学大会上，著名数学家希尔伯特提出了23个问题，其中第8个就是大名鼎鼎的孪生素数猜想：即存在无穷多对孪生素数.我国著名数学家张益唐2013年在《数学年刊》上发表论文《素数间的有界距离》，破解了困扰数学界长达一个半世纪的难题，证明了孪生素数猜想的弱化形式.那么，如果我们在不超过